Avaleht
uus teema   vasta Hinnavaatlus »  Naljakad juhtumised arvutimaailmast »  Veel üks probleem stiilis 0,9999999(9) = 1 :) märgi kõik teemad loetuks
märgi mitteloetuks
vaata eelmist teemat :: vaata järgmist teemat
mine lehele eelmine  1, 2, 3 ... 5, 6, 7 ... 9, 10, 11  järgmine
Hinnavaatlus :: Foorum :: Uudised :: Ärifoorumid :: HV F1 ennustusvõistlus :: Pangalink :: Telekavad :: HV toote otsing
autor
sõnum Saada viide sõbrale.  :: Teata moderaatorile teata moderaatorile
otsing:  
cc rass
HV kasutaja
cc rass

liitunud: 01.11.2004




sõnum 12.05.2005 20:54:49 vasta tsitaadiga

Vaata mina seda ütlesingi et see tõenäosus on seal kihlveo kontoris olemas aga see ei tähenda et see tugevam võida. Mitte küll selle sõnastusega aga sama asja.
Kommentaarid: 5 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 5
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ho Ho
HV Guru
Ho Ho

liitunud: 16.02.2002




sõnum 12.05.2005 20:57:01 vasta tsitaadiga

tsitaat:

Vaata mina seda ütlesingi et see tõenäosus on seal kihlveo kontoris olemas aga see ei tähenda et see tugevam võida

Samas see ei muuda tõenäosust millega tugevam võita võib
Kommentaarid: 106 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 86
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum mine selle kasutaja kodulehele
Dealer14
HV vaatleja

liitunud: 09.02.2004




sõnum 12.05.2005 21:00:18 vasta tsitaadiga

50/50 on ju.
mängija valib ühe ukse,mäng võtab ühe ukse automaatselt ära ja genereerib 1 alles jääva taha auhinna.(või sain millestgi valesti aru)
1/3 oleks siis olnud ju,kui mäng genreerib alguses 1 taha kohe auhinna,et kui mängi valib ühe ukse siis on võimalus,et ta valib selle ukse mis nn kustutatakse.
Segane tekst sai natuke icon_razz.gif


(kindlasti on see juba teemast läbi käinud,aga ei viitsinud seda teemat läbi lugeda
Kommentaarid: 22 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 22
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ohohh
Kreisi kasutaja
Ohohh

liitunud: 13.09.2003




sõnum 12.05.2005 21:01:04 vasta tsitaadiga

cc rass kirjutas:
Ka mina vahetaks ust kui ma peaks valima kuid see et ma ust vahetan ei tähenda et ma 66.6% kordadest võidan seda tehes. Seda ma ütlesingi. Ja kas selle vastu te ka vaidlete.


Kuna tegemist on juhulikkusega siis tõepoolest mõne katsega ei pruugi tulemus langeda kokku 1/3 v 2/3 tulemusega. Aga ka reaalselt, mida rohkem katseid sa teed seda lähemale hakkavad tulumused sellele suhtele liikuma. Loomulikul võib nii juhtuda, et ka pärast sadat korda on järjest võitnud inimene, kes ust ei vahetanud, aga see on äärmiselt vähe tõenäoline.

Seda teooriat arvestatakse ka miljonimängus näiteks. Sul ei ole vaja muud teha, kui 15 küsimust järjest õigesti ära vastata. Aga tõenöosus, et sa randomiga kasvõi viis järjest ära vastad on pagana väike. Arevasta, et esimesed 5 vastab iga loll ära. Seega on jäänud 10 küsimust. Oletame, et 4 vastatakse ära teadmiste ja õlekõrtega. Järgi jääb veel 6 küsimust, mis tuleb randomiga ära vastata, et miljon saada. Aga seda ei juhtu, sest randomiga on selle tõenäosus väga väike. Matemaatika kehtib siin ja seda teavad ka miljonimängu loojad (Sa mine neile oma teooriat rääkima, et reaalses elus juhtub nii ja naa). Aga tõepoolest vahetevahel saabki keegi miljoni. Aga need, kes saavad veavad oma teadmistega juba väga kõrgele välja...
Kommentaarid: 6 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 6
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ho Ho
HV Guru
Ho Ho

liitunud: 16.02.2002




sõnum 12.05.2005 21:05:48 vasta tsitaadiga

Dealer14, Selle mitteviitsimisega sa just tõestasid et ei tea matemaatikast midagi ning loogikat sul ka eriti palju pole icon_rolleyes.gif

[edit]
Tõenäosus et miljonoimängus randomiga pakkudes ilma õlekõrsi kasutamata miljoni kätte saab on 1/1073741824. Kui iga õlekõrs garanteeriks ühes küsimuses õige vastuse tõuseks tõenäosus võita väga palju: 1/16777216 peale
Kommentaarid: 106 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 86
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum mine selle kasutaja kodulehele
cc rass
HV kasutaja
cc rass

liitunud: 01.11.2004




sõnum 12.05.2005 21:08:42 vasta tsitaadiga

Mina ütlesin et kuigi tõenõosuse alusel peaks 100st 67 korda võitma see kes vahetab ust siis seda elus ei pruugi juhtuda. Ma ei väitnud et elus ei kehti matemaatika reeglid. Vb ma kirjutasin valest või saite te lihtsalt must valesti aru.
Kommentaarid: 5 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 5
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ohohh
Kreisi kasutaja
Ohohh

liitunud: 13.09.2003




sõnum 12.05.2005 21:13:33 vasta tsitaadiga

cc rass kirjutas:
Mina ütlesin et kuigi tõenõosuse alusel peaks 100st 67 korda võitma see kes vahetab ust siis seda elus ei pruugi juhtuda. Ma ei väitnud et elus ei kehti matemaatika reeglid. Vb ma kirjutasin valest või saite te lihtsalt must valesti aru.

Täpselt. Ei pruugi juhtuda, aga väga tõenäoliselt juhtub. Selles ongi kogu tõenäosuse mõte...

Aga siia teemasse sobib hästi see koomiks

DILBERI
Kommentaarid: 6 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 6
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ho Ho
HV Guru
Ho Ho

liitunud: 16.02.2002




sõnum 12.05.2005 21:27:44 vasta tsitaadiga

Teoreetiliselt on kvantfüüsika reeglite järgi võimalik et ma olen suuteline läbi seina kõndima kuid praktikas selle liiga väikese tõenäosuse tõttu seda ei juhtu.

tsitaat:
Mina ütlesin et kuigi tõenõosuse alusel peaks 100st 67 korda võitma see kes vahetab ust siis seda elus ei pruugi juhtuda.

Aga tee katseseeria, veel parem mitu ning vaata kui mitmel korral keskmiselt vahetades võidab. Kui see protsent on väljapool vahemikku 55-75 siis teed sa katseid tõenäoliselt valesti või siis on katseseeriad liiga lühikesed ning üksikud katsed mõjutavad tulemust liiga palju.

[edit]
modifitseerisin oma programmi veidi:
#include <iostream>
using namespace std;
void test(int tests){
   int numWins=0;
   int choice, win;
   int nums[3];
   nums[0]=nums[1]=nums[2]=0;
   int winsChange=0, winsUnchange=0;
   for(int i=0;i<tests; i++){
      choice=(int)((rand()/((double)RAND_MAX + 1))*3);
      win=(int)((rand()/((double)RAND_MAX + 1))*3);
      nums[choice]++;
      //cout<<choice<<endl;
      if(win==choice){
         winsUnchange++;
      } else {
         winsChange++;
      }
   }
   cout<<"Nums: "<<nums[0]<<" "<<nums[1]<<" "<<nums[2]<<endl;
   cout<<"Wins chage: "<<winsChange<<" Unchage: "<<winsUnchange<<endl;
   cout<<"Probability when change: "<<((float)winsChange/(float)tests)<<endl;
}
int main(){
   int numSeries, numTests;
   cout<<"How many test series?";
   cin>>numSeries;
   cout<<"How many tests per serie?";
   cin>>numTests;
   for(int i=0;i<numSeries;i++){
      test(numTests);
   }
   return 0;
}

Üks näidisväljund:
How many test series?10
How many tests per serie?10
Nums: 2 4 4
Wins change: 6 Unchage: 4
Probability when change: 0.6
Nums: 5 4 1
Wins change: 7 Unchage: 3
Probability when change: 0.7
Nums: 4 4 2
Wins change: 8 Unchage: 2
Probability when change: 0.8
Nums: 3 5 2
Wins change: 7 Unchage: 3
Probability when change: 0.7
Nums: 1 5 4
Wins change: 9 Unchage: 1
Probability when change: 0.9
Nums: 3 5 2
Wins change: 6 Unchage: 4
Probability when change: 0.6
Nums: 5 2 3
Wins change: 7 Unchage: 3
Probability when change: 0.7
Nums: 5 4 1
Wins change: 6 Unchage: 4
Probability when change: 0.6
Nums: 3 2 5
Wins change: 8 Unchage: 2
Probability when change: 0.8
Nums: 2 4 4
Wins change: 6 Unchage: 4
Probability when change: 0.6
Total average chance to win changing: 0.7
Kommentaarid: 106 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 86
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum mine selle kasutaja kodulehele
unknown
HV kasutaja

liitunud: 22.04.2004




sõnum 12.05.2005 21:33:27 vasta tsitaadiga

IRW... kuna üks suurimaid 50:50 teooria pooldajaid voyager_est lõpuks õige tee leidis, on ülejäänud taganenud väitele "et matemaatiliselt on küll jah 2:3 võiduvõimalus, aga tegelikus elus on mul nii piixus õnn, et ma elu sees ei saa kõrgemale kui 50:50 tõenäosus"?
"Mõistus ei ole oma teha..." on minu lemmik vanasõna. icon_lol.gif

_________________
Parimate soovidega,
unknown
Kommentaarid: 5 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 3
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
a1
Kreisi kasutaja
a1

liitunud: 26.07.2002




sõnum 12.05.2005 22:25:54 vasta tsitaadiga

tundub et ma pean hakkama loteriid tegema.
äri tõotab kasumlik olema, sest mina arvan võiduvõimaluseks 50:50
enamus rahvast aga arvab, et võiduvõimalus on 2/3 ja seega loobivad nad panuseid usinalt icon_lol.gif

projekti kasumlikuse suurendamiseks tuleks eenevaid ringe rohkem teha, sest siis arvavad kodanikud enda võiduvõimalused veel suuremaks thumbs_up.gif


viimati muutis a1 12.05.2005 22:33:20, muudetud 1 kord
Kommentaarid: 39 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 38
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
cc rass
HV kasutaja
cc rass

liitunud: 01.11.2004




sõnum 12.05.2005 22:27:46 vasta tsitaadiga

unknown kirjutas:
IRW... kuna üks suurimaid 50:50 teooria pooldajaid voyager_est lõpuks õige tee leidis, on ülejäänud taganenud väitele "et matemaatiliselt on küll jah 2:3 võiduvõimalus, aga tegelikus elus on mul nii piixus õnn, et ma elu sees ei saa kõrgemale kui 50:50 tõenäosus"?
"Mõistus ei ole oma teha..." on minu lemmik vanasõna. icon_lol.gif


Jutt käib siin siis minust. Kas ma olen kordagi väitnud et ma ei usu et tõesti on vahetades tõenäosus võita suurem. Kas ma vaidlen millelegi vastu. Enda arust mitte. Lihtsalt tundub et oli väike arusaamatus.
Kommentaarid: 5 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 5
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
elukaz
HV Guru
elukaz

liitunud: 06.09.2004




sõnum 12.05.2005 22:38:27 vasta tsitaadiga

a1 kirjutas:
tundub et ma pean hakkama loteriid tegema.
äri tõotab kasumlik olema, sest mina arvan võiduvõimaluseks 50:50
enamus rahvast aga arvab, et võiduvõimalus on 2/3 ja seega loobivad nad panuseid usinalt icon_lol.gif
Ja kuidas sulle selgeks teha, kumb õige vastus on?
_________________
Ma ei saa sellest aru, järelikult on see vale.
Kommentaarid: 187 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 3 :: 0 :: 151
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ho Ho
HV Guru
Ho Ho

liitunud: 16.02.2002




sõnum 12.05.2005 22:46:27 vasta tsitaadiga

a1 kirjutas:
tundub et ma pean hakkama loteriid tegema.
äri tõotab kasumlik olema, sest mina arvan võiduvõimaluseks 50:50
enamus rahvast aga arvab, et võiduvõimalus on 2/3 ja seega loobivad nad panuseid usinalt icon_lol.gif

projekti kasumlikuse suurendamiseks tuleks eenevaid ringe rohkem teha, sest siis arvavad kodanikud enda võiduvõimalused veel suuremaks thumbs_up.gif
Kui tahad loteriid teha samal põhimõttel kui siin arutatud probleem siis oleks mina rõõmuga nõus tulema mängima, oleksi tarvis suts raha lihtsalt teenida.
Kommentaarid: 106 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 86
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum mine selle kasutaja kodulehele
a1
Kreisi kasutaja
a1

liitunud: 26.07.2002




sõnum 12.05.2005 22:50:52 vasta tsitaadiga

Ho Ho kirjutas:
Kui tahad loteriid teha samal põhimõttel kui siin arutatud probleem siis oleks mina rõõmuga nõus tulema mängima, oleksi tarvis suts raha lihtsalt teenida.


kui suure panuse julged enne matemaatikuga konsulteerimist teha?
Kommentaarid: 39 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 38
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ohohh
Kreisi kasutaja
Ohohh

liitunud: 13.09.2003




sõnum 12.05.2005 22:55:05 vasta tsitaadiga

a1 kirjutas:
Ho Ho kirjutas:
Kui tahad loteriid teha samal põhimõttel kui siin arutatud probleem siis oleks mina rõõmuga nõus tulema mängima, oleksi tarvis suts raha lihtsalt teenida.


kui suure panuse julged enne matemaatikuga konsulteerimist teha?


Kuule, ma ostan sult 10 piletit iga üks 100 krooni peale. Kui võidan, siis kahekordistatakse thumbs_up.gif
(rohkem ei hakka ostma. Ju teised tahavad kaa. Ega sul kah seda raha ju lõputult ei ole)
Mina ütlen, et ma vahetan ust
Kommentaarid: 6 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 6
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ho Ho
HV Guru
Ho Ho

liitunud: 16.02.2002




sõnum 12.05.2005 22:56:50 vasta tsitaadiga

a1 kirjutas:
Ho Ho kirjutas:
Kui tahad loteriid teha samal põhimõttel kui siin arutatud probleem siis oleks mina rõõmuga nõus tulema mängima, oleksi tarvis suts raha lihtsalt teenida.


kui suure panuse julged enne matemaatikuga konsulteerimist teha?
Eeldusel et reeglid on täpselt sellised nagu esialgses ülesandepüstituses nign sa ei peta siis kui panuse tegemine maksab X ning võidu korral saan tagasi 2X eest raha siis mängiks mitu korda, esimene panus oleks 1k eek, lõpetaks siis kui sul raha otsas ehk ~50-100 pakkumise järel kui miljonär oled
Kommentaarid: 106 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 86
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum mine selle kasutaja kodulehele
a1
Kreisi kasutaja
a1

liitunud: 26.07.2002




sõnum 12.05.2005 23:00:31 vasta tsitaadiga

Ho Ho kirjutas:
a1 kirjutas:
Ho Ho kirjutas:
Kui tahad loteriid teha samal põhimõttel kui siin arutatud probleem siis oleks mina rõõmuga nõus tulema mängima, oleksi tarvis suts raha lihtsalt teenida.


kui suure panuse julged enne matemaatikuga konsulteerimist teha?
Eeldusel et reeglid on täpselt sellised nagu esialgses ülesandepüstituses nign sa ei peta siis kui panuse tegemine maksab X ning võidu korral saan tagasi 2X eest raha siis mängiks mitu korda, esimene panus oleks 1k eek, lõpetaks siis kui sul raha otsas ehk ~50-100 pakkumise järel kui miljonär oled



ärge minge ahneks.
kuna teie väidate, et teie võiduvõimalus on 2/3 ja minu võiduvõimalus 1/3, siis on ka panused vastavad 100-50
on ju õige? võitja saab kogu vastava ringi raha.

kui minu 50:50 paika peab, siis 10 katse pärast on statistiliselt minul raha 750eek ja sinul ka 750 eek.

edit: mitte raha ei ole võrdselt, vaid võidetud raha on võrdselt, ehk NULL.


viimati muutis a1 13.05.2005 00:06:47, muudetud 1 kord
Kommentaarid: 39 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 38
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ho Ho
HV Guru
Ho Ho

liitunud: 16.02.2002




sõnum 12.05.2005 23:01:32 vasta tsitaadiga

a1, surmtõsiselt tee oma pakkumised algpanuseks ning võidusummaks ning ma olen nõus sinu raha endale võtma kuna sa ei tea tõenäosusteooria põhitõdesid icon_lol.gif
Kommentaarid: 106 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 86
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum mine selle kasutaja kodulehele
a1
Kreisi kasutaja
a1

liitunud: 26.07.2002




sõnum 12.05.2005 23:26:06 vasta tsitaadiga

et asi veel põnevam oleks, siis kas on kedagi, kes panustab selle peale, et ma eelkirjeldatud tehinguga ennast paljaks mängin? icon_question.gif thumbs_up.gif
Kommentaarid: 39 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 38
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
elukaz
HV Guru
elukaz

liitunud: 06.09.2004




sõnum 12.05.2005 23:26:47 vasta tsitaadiga

Oot, miks peaks panused eri suurusega olema?
_________________
Ma ei saa sellest aru, järelikult on see vale.
Kommentaarid: 187 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 3 :: 0 :: 151
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ho Ho
HV Guru
Ho Ho

liitunud: 16.02.2002




sõnum 12.05.2005 23:35:23 vasta tsitaadiga

a1 kirjutas:
et asi veel põnevam oleks, siis kas on kedagi, kes panustab selle peale, et ma eelkirjeldatud tehinguga ennast paljaks mängin? icon_question.gif thumbs_up.gif
Enne pane kirja konkreetsed panused ja võidusummad, siis räägime
Kommentaarid: 106 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 86
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum mine selle kasutaja kodulehele
a1
Kreisi kasutaja
a1

liitunud: 26.07.2002




sõnum 12.05.2005 23:44:57 vasta tsitaadiga

OK, raha ma siin niikuinii keerutama ei hakka.

minu arusaama järgi on siin räägitud kahest erinevast asjast:

1) tõenäosusest, et võistleja mängus võidab (50:50 teooria)
2) tõenäosusest, et võistleja viimase vastusega valib parema variandi (67:33 teooria), mis tegelikult tähendab seda, et 67% tõenäosusega valis esimesel korral vale variandi (kahe valimise suhe 1:1).

kui nüüd viia asi selle peale, et 67% lootja panustab 100 eek (tema risk on väiksem ja seega võib panustada suurema summaga) ja 33% leppija panustab 50 eek, siis piisavalt suure katsete arvu korral on neil lõpuks raha võrdselt (ehk siis võidufondi jagunemise suhe on 50:50)

Edit: viimases lauses on viga: mitte raha ei ole võrdselt, vaid võidetud raha on võrdselt.


kes ei usu proovigu järgi.


viimati muutis a1 13.05.2005 00:05:13, muudetud 2 korda
Kommentaarid: 39 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 38
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ohohh
Kreisi kasutaja
Ohohh

liitunud: 13.09.2003




sõnum 12.05.2005 23:45:16 vasta tsitaadiga

Kui mina panen 100 ja sina vastu 50, siis ei ole mul mõtet mängida, sest tulemus jääb enam-vähem nulli.

kui sinu teoori paika peks (mis loomilikult ei pea), siis oleks see sulle kasulik.

Kui mina paned 100, siis sina peaksid panema panuse kusagile 150 ja 200 vahele. Siis oleks mõlema suhtes aus (sinu suhtes muidugi mitte, sest sinu teooria on vale)
Kommentaarid: 6 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 6
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
Ho Ho
HV Guru
Ho Ho

liitunud: 16.02.2002




sõnum 12.05.2005 23:48:06 vasta tsitaadiga

a1, loterii eesmärk on see et võidu korral saab tagasi rohkem kui sisse pandi
Kommentaarid: 106 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 1 :: 86
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum mine selle kasutaja kodulehele
a1
Kreisi kasutaja
a1

liitunud: 26.07.2002




sõnum 12.05.2005 23:54:13 vasta tsitaadiga

Ho Ho kirjutas:
a1, loterii eesmärk on see et võidu korral saab tagasi rohkem kui sisse pandi


... ja loterii teine salajasem eesmärk on see, lootustega sisse panijaid (osalejaid) on palju rohkem kui tegelikke võitjaid.

kuna sinu võidulootus oli juba 67%, siis võidu korral saad 1,5X sissepandust.
kui lootus on väike (33% - tõenäoliselt kaotad), siis ebatõenäolise võidu korral saad 3X sissepandust.


viimati muutis a1 12.05.2005 23:56:51, muudetud 1 kord
Kommentaarid: 39 loe/lisa Kasutajad arvavad:  :: 0 :: 0 :: 38
tagasi üles
vaata kasutaja infot saada privaatsõnum
näita postitusi alates eelmisest:   
uus teema   vasta Hinnavaatlus »  Naljakad juhtumised arvutimaailmast »  Veel üks probleem stiilis 0,9999999(9) = 1 :) mine lehele eelmine  1, 2, 3 ... 5, 6, 7 ... 9, 10, 11  järgmine
[vaata eelmist teemat] [vaata järgmist teemat]
 lisa lemmikuks
näita foorumit:  
 ignoreeri teemat 
sa ei või postitada uusi teemasid siia foorumisse
sa ei või vastata selle foorumi teemadele
sa ei või muuta oma postitusi selles foorumis
sa ei või kustutada oma postitusi selles foorumis
sa ei või vastata küsitlustele selles foorumis
sa ei saa lisada manuseid selles foorumis
sa võid manuseid alla laadida selles foorumis



Hinnavaatlus ei vastuta foorumis tehtud postituste eest.