[Elof]

Olen siin üliedukalt demonstreerinud oma võhiklikkust matemaatikas, ent tahaks seda veelgi välja tuua.
Kas aga kas 0,9(9) x 0,9(9) = ikka 1 ?
Või kuidas korrutada kahte lõputut arvudejada nii, et vastus igati korrektne oleks ?
Või ka pii X pii = ?

heh, arusaadav lõpuks tegelikult

[elukaz]

Homme on mate õpetajatel palju tegemist , teema võiks lahti hoida, et saaks teada, mis nemad asjast arvavad.
Ma arvan siiski et lõpmatu jada summa saab olla piirväärtus, mis on kindel arv, millele jõutakse lõpmata lähedale, kuid mida ei saavutata kunagi.

[2III7]

1/3*3=1
1/3=0,3(3)
0,3(3)*3=0,9(9)=1
1/3*3*1/3*3=1
0,3(3)*3*0,3(3)*3=1
0,9(9)*0,9(9)=1

[Ten]

TanElofJ, 0,9(9) x 0,9(9) = ikka 1 , sest 0,9(9)=1

[daman]

Kui keegi veel tõestust tahab, siis DoS on asja matemaatiliselt ära tõestanud, kasutades selleks geomeetrilist jada. Aitab küll, igaüks kes vastupidist väidab, võiks natuke keskkoolimatemaatikasse süübida.

[S.W.A.T.]

Loogiliselt 0,9(9) < 1 . Matemaatiliselt aga 0,9(9) = 1 . Lihtsalt ongi selline vahe sees, sest osad asjad polegi loogilised, vaid hoopis matemaatilised. Eks need erinevad tulemused siin sõltuvadki sellest, kes kust läheneb.

[Ohohh]

[aise]

pange lukku see jama

[taifunk]

aise, kui asjast aru ei saa siis ega kohe kisama ei pea hakkama

[puuma56]

[aise]

[Juhan88]

Seda,et 0,9999999(9) = 1 ei saa reaalelus kuidagi kasutada...niisiis sellel tehtel pole reaalselt mingit tõestust!
Tähendab matemaatika on üks ärakeeratud aine...
Üldse ei tohiks kasutada arvu 0,3333(3) sest sellel arvul ei ole lõplikku väärtust...tuleks kasutada 1/3 (ehk siis ka teiste arvude puhul üleskirjutist 1/arvuga sest 0,xxx(x) ei ole lõlikult leitud)
Siis ei tekiks ka vigu.



Saate nüüd aru vääää?

[häpijoii]

öäöäöäöäääööäöääöäöö no IN ONE

[raudkukk]

David Hilberti käest uuriti, mis on saanud ühest tema endisest õpilasest.

"Ah see?" meenutas Hilbert, "tema hakkas luuletajaks. Matemaatika jaoks oli tal liiga vähe kujutlusvõimet."

nendele kes aru ei saa.

[veiks]

arvul pii=3.14 ei ole lõplikku väärtust. Kas siis seda 3.14 ei või ka kasutada või?

[Ohohh]

[Ho Ho]

[matrix]

Kui 0,9(9)=1 ja 1+0,1(1)=1,1(1), ehk viimane number on 1, siis kas 0,9(9)+0,1(1) viimane number on 1 või 0?

[Ho Ho]

[elukaz]

Kui 0,9(9)=1, siis kuidas kirjutada suurimat arvu, mis on väiksem ühest?

[Ho Ho]

[muff]

õuna ei saa jah lõpmatuseni jagada.
mõtleme reaalselt, millest aine koosneb... alguses siis molekulid ja värk.. siis aatomid blahblah ning siis kvindid-kvandid..
niiet unustage õuna lõikumine lõpmatuseni ära ..

[taifunk]

Õunast rääkimine lõpetati juba pikemat aega tagasi ära

[kvedel]

[Juhan88]

Ma hakkan matat niimoodi veel vihkama




Mina jään enda arvamuse juurde 8)

[Ho Ho]

Sul on õigus oma valele arvamusele, vaata et sa seda teistele ei ürita selgeks teha

[voyager_est]

Kuulge mehed ja naised, mida te vaidlete?

On ju selge sõnaga öeldud, et kui arvteljel on kaks arvu ja nende kahe arvu vahele
ei saa enam kolmandat panna, siis need arvud loetakse võrdseks.
0,99(9) ja 1,00(0) vahele ei anna mitte mingit arvu panna.

Seega on...
õige: 0,99(9)=1,00(0)
ja
vale: 0,99(9)<1,00(0)

See on puhas matemaatika - nii on see asi matemaatiliselt defineeritud ja nii seda ka käsitletakse.

[daman]

[Juhan88]

[elukaz]

Kas mitte 1-1/lõpmatus=0,9(9)
Kui palju on siis 1+1/lõpmatus?

[Ohohh]

[Ho Ho]

[Ardo]

Täna mata tunnis tuli ette selline asi:
1,1 x 1,1 = 1,2
Kuda krt, sest 1x1 on ju ikka 1.

[margusser]

1,21 võrdub ju
sest sa võtad ühte koma ühte, üks koma üks korda.

[target]

[margusser]

target, eiei sa ei saanud asjale pihta
ardo võttis et 1x1 on 1, et siis peaks kõik teised samasugused korrutised kah sama väärtsusega olema millega korrutad vms.
1,5x1,5 ei ole ikka 1,5

[target]

[Ho Ho]

[margusser]

Ho Ho, äkki mõni ei olegi veel 3. klassi jõudnud 8)

[Ho Ho]

Seda ma uurida Üritangi. Kui see tõepoolest tõsi on siis iseeenesest väga meeldiv et noorsugu matemaatikast huvitatud on

[Juhan88]

Ho Ho on ju meie kõrval lausa professor

[Ho Ho]

[ossa]

[Ho Ho]

Koolimatemaatikas tõepoolest jääb pii tavaliselt sisse kuna midagi rohkemat kui ringide pindala ja ümbermõõtu tavaliselt ei arvutata.
Ülikoolis näiteks on ülesanded enamuses veidi teistsugused ning seal on üsna harv kui pii lõpptulemusse sisse jääb. Kui tõepoolest ka jääb siis välja arvutatakse see vastavalt vajalikule täpsusele ning veapiirile võetud pii väärtuse järgi.
Reaalelus piisab pii täpsusest ~15 kohta peale koma kõigeks, ka kosmoselendude kordineerimiseks. Tavalistes igapäevastes arvutustes on ka 3.14 piisavalt täpne, kui pole siis 3+1/7 on isegi täpsem
Matemaatikud muidugi üritavad pii väärtust välja arvutada kuid eks see selline rohkem teoreetiline tegevus ole. Kõige enam huvitab neid asja juures mitte täpne väärtus vaid hoopis selle arvu seaduspärasus.
Pii täpsus on teada veidi üle biljoni koha(ing.k trillion, 10E12), sellest piisaks vabalt galaktikate liikumise kirjeldamiseks mõne meetri täpsusega.

Teaduslikes valemites on reeglina nii et kui mõni konstant jääb lõppvalemisse sisse siis seda ei arvutata välja. Tuntuim näide oleks vist gravitatsiooniseadus. Niikaua kui pole konkreetseid arve teada tarvis kasutatakse sümboleid millele omistatakse teorias täpne arvväärtus.

Ühesõnaga praktilist vajadust taoliste konstantide täpse väärtuse teada saamiseks ei ole kuna neid pole elusees nii täpselt teada vaja.

[matrix]

Kuidas teha vahet Ülikooli lõpetanu ja TPI-ka vahel?
Ülikooli lõpetanu jaoks on pii ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe, TPI-ka jaoks aga pii=3,1415926535897932384626433832795

TPI-kad on üldse üks imelik seltskond, neil on terved paksud raamatud igasugu konstante täis, kõik 10 kohta peal koma välja arvutatud, mida nad siis oma valemitesse topivad, aga lõpuks ümardavad ikka tulemuse täiskohani

[Ohohh]

[Ho Ho]

Tegelikult ümardatakse vastavalt lähteandmetele. Kui on antud numbrid näiteks 4 koha täpsusega siis kasutad konstante 5 koha täpsuega, arvutusi teed 5'ga ning lõpptulemuse annad jällegi vastavalt ülesande lähteandmetele ehk siis 4 koha täpsusega.

[Ohohh]

[Juhan88]

Piil on leitud mingi 2 miljonit kohta peale koma ja lõppu pole veel tulnud...eks leidke see pii väärtus siis ise

[markus808]

aga siin ja üldse on üks loogiline viga sees, kui 1/3=0,3(3). Siis on loogiline ka väide siil=rebane (1/3=0,3(3)), sest rebane=siil (0,3(3)=1/3) tegu pole samaväärsete tähistatavatega, kuigi tähistame neid mõlemaid arvudega, samamoodi pole siil ja rebane üksteisega asendatavad (isegi kui nad mõlemad tähistavad looma ja on tähistatud tähtede abil) ja seda isegi valemis kus meil on vaja tähistada ainult looma, ei saa me neid tehete käigus üksteisega asendada. Ok mulle tundub, et ainult mina saan sellest aru aga see selleks. Ma lihtsalt tahan väita, et matemaatika on oma lõpmatuse definitsiooniga lõpmata kaugele puusse pannud, minujaoks Suudab lõpmatusega kõige paremini toime tulla loogika seejärel füüsika ja siis alles matemaatika.
Lõputu on ainult inimese lollus.