[Ho Ho]

Ühesõnaga ütle nüüd konkreetsed numbrid palju maksab ühe pakkumise tegemine ning palju ma võidu korral tagasi saaksin

[a1]

[Ho Ho]

Kas siis loterii jääb ära?

[Elof]

Mõtlesin neile, kes ikka veel usuvad reaalset 50:50 võiduvõimalust, usk ümber lükata näitlikul teel.
Oletame, et on 100 ust esimeses ringis pead valime ühe ukse, seejärel avab saatejuht 98 võiduta ust. Kas siis on ka algusest peale võiduvõimalus 50:50 ?
Asi on selles, et tähelepanuta kipub jääma 1. etapp 50:50 uskujatel. Antud näite juures ei tohiks küll keegi kahelda, et tasub ust vahetada.

[a1]

[Elof]

[ajuNolk]

[a1]

saja uksega on siis nii:
esimese valiku tegemisel on õige ukse leidmise tõenäosus 1:99 (seega suht lootusetu üritus, kuid mitte võimatu)
teises valikus (vahetamisel) on õige ukse leidmise tõenäosus 99:1

kogu mängu seisukohalt, ei oma tähtsust, milliseid valikuid mängija enne tegi, neid võib teha masin või keegi teine tema eest, võidu võimalus on tema jaoks ikkagi 50:50, ehk kas ta eksib koha algul ja parandab hiljem, või valis algul õieti ja parandab hiljem valesti.

[Ho Ho]

[a1]

[Ho Ho]

[jaco]

tegelikkuses käib mäng nii: kõik uksed on tyhjad. alles siis tekib yhe ukse taha auhind, kui on mängijale öeldud, et sa valisid tyhja ukse, hoopis teise taga on auhind, kahju küll, tule jälle. ja siis korra 10 või mõne muu arvu mängude jooksul (kuda just optimaalne on) lastakse inimesel osa saada suurest õnnest ja võimalusest oma teadmisi rakendada, ning miski matemaatika järgi õige ukse pihta kobatada.

[Ho Ho]

jaco, seda asja saab piisavate mängude hulga korral väga edukalt kontrollida tõenäosusteooriat kasutades. Niikaua kui mänge on >10 on ~90% tõnäosusega petmine üsna välistatud tegevus.

[a1]

[jaco]

seda küll, aga kas just keegi vaatab seda. ja kui keegi märkab, paljud kisama hakkavad. ja alati saab mängur öelda, et tõenäosus on küll sihuke, aga meie valim on liiga pisike jne. eks nad arvutavad miski optimumi, et asja saaks veel suht usutavalt ajada nö hälbe kaela. kui ikka papp mängus, siis idee võimalikult palju koorida.

kusjuures tänu voyager esti märkusele, et tyhjalt ukselt võidule vahetamise võimalus on 2x tihedamini esinev, sain ma ka oma veast aru ja usun nüüd 2/3 varianti

[Ho Ho]

jaco, et sa teaksid siis igasugused hasartmängud on üsnagi range kontrolli all. Sellised ustega asjad on surmkindlalt igasugu komisjonide poolt enne üle vaadatud ning seal taga istuvad miskid turvamehed kes vaatavad et midagi ümber ei kanditaks. Kui arve loosib arvuti siis selles petta ilma et seda oleks ülilihtne avastada on praktiliselt võimatu.
See kuidas bingo lotos suudeti pool mängu ilma osade pallideta mängida on minu jaoks müstika.

[a1]

[pealuu]

esimese voorus oli valida 3 ukse vahel.

[Ohohh]

[limp]

[Bad Sector]

oeh, ma võtaks nüüd teema kenasti kokku, kui tohib:

1. Tõenäosus, et esimesel korral sattus õige uks on tõepoolest 1/3
2. Tõenäosus, et teisel korral (pärast vale ukse eemaldamist) valime õige ukse, on 1/2 (enne, kui kisa hakkab, rõhutan, et praegusel hetkel vaatan teist valikut esimesest lahust, s.t esimest poleks nagu olnudki - meil on lihtsalt kaks ust, millest ühe saab valida)
3. Tõenäosus, et kaks korda järjest valikut tehes, kui vahepeal üks vale uks eemaldatakse, teisel korral oma arvamust muutes satume õigele uksele on 2/3 - nimelt esimesel korral valikut tehes oli meil ilmselt suht nigelad võimalused õiget ust leida (eespool kenasti ja korduvalt ära seletatud)...

Siiamaani pole vast erilist probleemi.

Aga ajame asja huvitavamaks, s.t lisame mängu veel 1+n ust ning laseme Monty'l eemaldada ikkagi ainult ühe vale ukse - seega teistkordset valikut tehes on võimalik valida ühe õige ja n vale ukse vahel.

Mis nüüd saab, mu õpetatud sõbrad? Kas nüüd on targem juba valitud uks mõne suvalise allesjääva ukse vastu vahetada või esialgsele valikule kindlaks või pole enam üldse vahet?

[Ho Ho]

[limp]

[elukaz]

N ukse puhul ja pärast ühe eemaldamisel on algse valiku võit 1/n ja muudetud valiku võit (n-1)/n(n-2). N lähenemisel lõpmatusele vahet pole.

[Bad Sector]

[Ho Ho]

[elukaz]

Pane n asemele 5 ja saad võidu variandid 3/15 vs 4/15.
Ehk siis ust vahetades võiduvõimalus 33%suurem.
Paar ust veel ja siis võib jääda oma sisetunnet kuulama.

Edit: Hoho, sul tõenäosus juba üle ühe
Edit2: Enam ei ole

[Elof]

[mtv23]

Tõenäosus on nagunii 1/3
Kui on selge siin asjaolu, et auhind on ühes neist...

Nagu üks eelnevatest kirjutas, tuleb pärast otsuse langetamist teha kõik kolm ust avatuks

Nii peaks olema korrektne vastus

[borru]

OT: kuramuse pikk diskussioon selle väikese asja ümber 8)

[Ohohh]

Kui kellelgi peaks huvi olema vahetevahel selliseid ülesandeid lahendada, siis siin on neid päris palju:
http://www.techinterview.org/
(See uste küsimus on kah seal olemas) Enamus ülesannetel on lahenudused lõpus.
Neid küsimusi võidakse esitada, kui sa proovid kuhugi suurde IT firmasse programmeerijana tööle saada...

[ipp]

a1 ja teised 50%-50% pooldajad:

Olen nõus mängima ükskõik mitu vooru niimoodi:
1) alati vahetan
2) kui võidan, maksad sina mulle 100 eek.
3) kui kaotan, maksan mina sulle 150 eek.

Kui sa oled 50%-50% pooldaja, siis peaksid need reeglid sulle meeldima

[martin_kivi]

Tere varahommikust!

Olen mina siis tagasi oma pikalt sunnitud suvepuhkuselt, tulen kaema HVFi ja leian selle teema. Oh seda üllatust, vahepeal on siin arutatud Monty Halli paradoksi teemadel. Vat kui tore. Nagu ma seda teemat lugedes aru sain, pooldab valdav enamus siin sõna võtnutest seda 1/3 - 2/3 varianti. Üksikud leidsid 1/2 - 1/2 variandi õige olevat. Ma muidugi ei tahaks nii pika aja möödudes viimasest postist poleemikat uuesti tekitada, kuid siiski.... Minule jääb arusaamatuks, kuidas on võimalik üleüldse sellise asja üle niiviisi pead murda, on ju tegemist äärmiselt lihtsa ülesandega.
Peale ühe (auhinnani mitte viiva) ukse avamist on üleüldse kokku 12 varianti, juhul kui uks jääb vahetamata ja 12 varianti, kui uks vahetatakse. Nii ukse vahetamise kui ka vahetamata jätmise korral on mõlemast 12st võimalikust variandist 6 auhinnani viivat ja 6 auhinnata jätvat.
Tegin ka selgitava tabeli asja kohta. Palun võtke vaevaks tutvuda ning need, kes ei ole nõus sellega, et mitte mingit vahet pole, kas valikut muuta või mitte, minge kooli.
Igatahes mina läksin sellest sügisest Tallinna Ülikooli füüsikat õppima. Tulge ka!

[elukaz]

Sa oled siis nõus ippi reeglite järgi mängima? Ütle aeg ja koht

[martin_kivi]

Of koors.
Edit:
Hmm... selleks mänguks on lisaks 2-le osalejale (elukaz ja _kivi) vaja ka kohtunikku, kes avaks siis selle "tühja ukse".

[Ho Ho]

heh, üks tarkur taas välja tulnud

Ehk selgitaksid mis mu programmis valesti on et selle statistilised tulemused ei kattu sinu poolt antutega:
https://foorum.hinnavaatlus.ee/viewtopic.php?p=1924151#1924151

[edit]

Kui hasartmängudeks läheb kasutaja ipp reeglite järgi siis arvestage mind ka sisse.

[martin_kivi]

Ho Ho, terve teema mul läbi loetud, kahjuks ei mõista ma sinu poolt toodud koodi lugeda. Ehk võtad aga sina minu toodud tabeli lahti ja ütled mis seal valesti on.
Muidugi olen ma nõus ka sinu vastu ipp'i toodud reeglite alusel mängima.

[Ho Ho]

Kui mängija valib esimesena ukse kus taga peitub auhind siis pole vahet kumma ukse monty valib. Seal on sisuliselt tegu ühe ja sama variandiga. Minu teada sellest räägiti siin kusagil eespool.

[Elof]

martin_kivi, sa tahad hakata väitma, nagu minagi alul, et vahet pole kas vahetada ust ?
Eksid.

Oletame, et tegu on 10 uksega.
Vaata kas siis ka vahet pole, kas vahetada ?
Ning kui leiad siiski, et vahetada tasub, siis vaata uuesti 3 uksega varianti sama nurga alt.

[elukaz]

Ärge seletage, lepime parem aja ja koha kokku enne kui martin asja läbi närib. Õppelaenust saad päris pikalt mängida.

[martin_kivi]

Kumma ukse Monty valib, seal polegi vahet. Vahe tuleb sisse siit, et see tekitab 1 lisavõimaluse, mis teil tundub 2 silma vahele jäänud olevat.
Peale 1 ukse avamist jääb mängijale alati 4 varianti (2 ust vahetades ja 2 vahetamata jättes), nendest 4st viib alati 2 auhinnani, 2 mitte. Seega tõenäosus 2/4 ehk 1/2.

elukaz, Tartu tudengiüritus oktoobris? Ärge muretsega, mind EI SAA ümber veenda, jään 1/2-le truuks
PS Sellise mängu korraldamiseks olen isegi nõus õppelaenu võtma.

[Elof]

http://www.stat.sc.edu/~west/javahtml/LetsMakeaDeal.html
rigged ?
Ma ütlen - proovi 10 uksega varianti.

2. staadiumis on tal ainult 2 erinevat valikut, ent mõlemal valikul erinev tõenäosus olla "õige"

10 uksega on tal 10 mängust ust vahetades võimalus võita 1/9 ; mitte vahetades 1/10'st

[martin_kivi]

TanElofJ, jutt käib 3 uksega variandist

[elukaz]

[Ho Ho]

[Elof]

[martin_kivi]

[Elof]

martin_kivi, kasutad terminit monty hall paradox, ent ise vaidled selle lahendusele risti vastu
http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
On ikka läbi loetud ?

[martin_kivi]

TanElofJ, võrdle oma toodud skeemi minu tabeliga. Ühes neist on põhimõtteline viga sees. Kui sa arvad, et mina eksin, siis luba mul iseennast tsiteerida:

[elukaz]

Ma ei ole huvitatud väga paljudega raha jagama. Või siis otsid pappi juurde 1õppelaen versus 1 opponent?