[Elof]

Need kes kahtlevad asjas seal ikka asja järele proovisid ?
Või on seegi üks suur konspiratsioon ?

[Marduuhin]

[M.m.M]

Kuidas sul sellest nii raske aru on saada?

Kogu tõenäosus selgitatakse juba su esimese otsusega ära. See, mis pärast toimub, ei oma mingit tähtsust. Kõik selgitab ära su algne valik. Ja seal on sul võimalus võita 2/3, sest on kaks võiduta ust ja üks võiduga uks ja tõenäosus et sa valid võiduta ukse on 2/3. Kui sa oled võiduta ukse valinud, siis ei loe enam midagi, sest siis sa oled juba võitnud, kuna saatejuht peab eemaldama teise võiduta ukse ja vahetades oma otsust saad sa võiduga ukse. Kui sa valid alguses võiduga ukse, siis oled sa kaotanud, sest vahetades jääd sa oma võidust ilma. Tõenäosus vahetades võita on 2/3 ja nii see ka jääb.

[voyager_est]

[DoS]

[voyager_est]

DoS, esimene valik ei mõjuta teist.
Teist valikut tehes on valijal alati valida võiduga ja võiduga ukse vahel.
Sest alati võetakse üks võiduta uks ära.
Ja lõplik valik tuleb teha võiduga ja võiduta ukse vahel. Siit tulebki tõenäosus 50:50

UPDATE: Ärge uskuge seda, mida ma siin postituses kirjutasin.
Selle teema ~102. postituses ma sain ka tõenäosuseks 66,6(6) %

[DoS]

[voyager_est]

[pealuu]

kui mul antakse võimalus mängida näiteks 100 korda seda mängu (mida ma kahtlen et õnnestub mul teha), siis vahetan alati ust.
kui mul on võimalus mängida vaid üks kord, siis ma ei unusta et ka matemaatiline tõenäosus 1/3 võib olla võitev, mitte kindlasti kaotav ja sisuliselt on mu võimalus 1/2 (pean valima 2 ukse vahel ja üks kord - auto kas: 1. on ukse taga; või 2.ei ole.).

minugipoolest võib alguses olla kasvõi 10 ust (1 võiduga, 9 võiduta) ja siis lastakse mul valida (peale iga valimist avatakse üks võiduta uks) niikaua kuni alles jääb 2 ust. ühe mänguvõimaluse korral on mul lõpuks ikkagi valida 2 ukse vahel.

[Ho Ho]

pealuu, kui sul on näiteks kaks erinevat lotot kus mõlemas on peaauind 1M eeku. Ühe loto puhul on (hüpoteetiline ja mitte kuidagi reaalelule vastav) tõenäosus 1/100, teisel 1/1000 siis kumma loto pileti sa võtad? Nende uste valimistega on sama lugu, tasub teha seda mis on tõenäosem.

[voyager_est]

[pealuu]

[UMMI9999]

üritan siis ka seda seletada, et muutes valikut on võiduvõimalus 2/3

xxx - need on 3 ust, millest ühe taga on võit. Uks, mille taga võit on ei mängi praegu rolli.
(x)xx - Oletame, et mängija valib 1. ukse, siis on tema võiduvõimalus 1/3, ning võimalus, et võit on teise kahe ukse taga on 2/3
(x)x[x] - Oletame (jälle), et mängujuht avab peale seda 3. ukse (mille taga pole võitu). Ning kuna me teame, et võimalus, et esimese ukse taga on võit, oli alguses 1/3 ja et võit on 2. või 3. ukse taga on 2/3 saame me sellest järeldada, et valides 2. ukse (ehk muutes valikut) võidame me 2/3 tõenäosusega, kuna uste 2 ja 3 võiduvõimalus oli kokku 2/3 ja kuna me ei saa 3. ust valida, kuna see on juba avatud, on tõenäosus, et 2. ukse taga on võit 2/3

[M.m.M]

[Ho Ho]

kullakallis voyager_est, ma saan su jutust aru nagu üritaksid väita et vahet pole kas mängija vahetab oma esialgse valiku või mitte. Enne kui sellist tõenäosusteooriale vasturääkivat väidet siin esitama hakkad küsiks kas oled läbi teinud eespool toodud lingil oleva programmiga sama katse?

Ühtlasi soovitan läbi lugeda järgnevas postis toodud tõestused
https://foorum.hinnavaatlus.ee/viewtopic.php?p=1912618#1912618

Ühtlasi võid ka ühe väikse lehe peal ise proovida
http://www.cut-the-knot.org/hall.shtml

[pealuu]

[a1]

tehke väike lihtsustus.
järjekorrast ei sõltu ju midagi, seega muudame järjekorra nii, et esimese ukse taga on võit ja teise ukse taga on kaks ust millest mõlemas on kaotus.
esimeses voorus on seega valikuvõimalus 50:50 võiduga uks või kaotustega uks.
enne teist vooru kõrvaldame ühe kaotusega ukse ja valime jälle kahe ukse vahel suhtega 50:50

[M.m.M]

Sa ei saa lihtsustada ja panna kaht kaotusega ust ühe ukse taha, sest siis muutub tõenäosus valida võiduta uks väiksemaks ja kahaneb ka võiduvõimalus.

[pealuu]

kes tõenäosuse protsendi välja arvutamises tugevamad (noh.. tegelikult vähem laisad kui mina) :
10 ust, 1 võiduga, 9 võiduta. mängija saab valida 1 ukse. saatejuht avab 8 võiduta ust. mängijal võimalus kas esimesele valikule kindlaks jääda või valikut muuta. kui suur on tõenäosus võita valiku muutmise korral?

kahtlemata kui mängijana valiksin ühe äärmistest ustest ja siis kui 8 mittevõitva ukse puhul jääb kuskile keskele kinnine uks, siis teeks mind see üüüsna kahtlustavaks (selle kahtluse hajutamiseks oleks muidugi kaval teha mäng selline et mängija ja saatejuht kordamööda valivad uksi - saatejuht muidugi alati võiduta ust avades kuni järgi jääb 2 viimast) aga küsimus oleks tõenäosuse numbri kohta.

[M.m.M]

[unknown]

[kvedel]

Kujutan siis graafiliselt ka, et edaspidi sel ammu selgeks tehtud teemal vähem vaidlusi oleks
Õ tähistab õiget, V valet ust


Nagu siis jooniselt näha on vahetades poole suurem tõenäosus õige ukse taga lõpetada.

[pealuu]

[M.m.M]

[Ohohh]